10.
Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\Rightarrow d'\) cùng phương d
Nên pt d' có dạng: \(3x-y+c=0\) (1)
Lấy \(A\left(0;1\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\left(x';y'\right)\Rightarrow A'\in d'\)
Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=2+0=2\\y'=-3+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(2;-2\right)\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow3.2-\left(-2\right)+c=0\Rightarrow c=-8\)
Vậy pt d' có dạng: \(3x-y-8=0\)
11.
\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
