Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.