Ta có phương trình hoành độ giao điểm
m x + 4 = 2 x + 3 x + 1 ⇒ m x 2 - m + 2 x + 1 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔ m ≠ 0 ∆ = m + 2 2 - 4 m > 0 m - m + 2 + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 0
Chọn đáp án C
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
m x + 4 = 2 x + 3 x + 1 ⇒ m x 2 - m + 2 x + 1 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔ m ≠ 0 ∆ = m + 2 2 - 4 m > 0 m - m + 2 + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 0
Chọn đáp án C
Giá trị của m để đồ thị y = mx + 4 và y = 2 x + 3 x + 1 có 2 điểm chung là
A. - 2 < m < 2 và m ≠ 0
B. m > 2 hay m < -2
C. m ≠ 0
D. Với mọi m
Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 25 và mặt phẳng ( α ): 2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để ( α ) và (S) không có điểm chung là:
A. m ≤ - 9 hoặc m ≥ 21
B. m < - 9 hoặc m > 21
C. - 9 ≤ m ≤ 21
D. - 9 < m < 21
Cho hàm số y = mx + 1 x + n . Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1 và y'(0) = 2. Giá trị của m + n là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số y = x + b a x − 2 a b ≠ − 2 . Biết rằng a v à b là các giá tri thoả mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1 ; − 2 song song với đường thẳng d : 3 x + y − 4 = 0. Khi đó giá trị của bằng
A.2
B.0
C.-1
D.1
Cho hàm số: y = x 3 + 2 m x 2 + 3 m − 1 x + 2 có đồ thị (C) Đường thẳng d : y = − x + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A 0 ; − 2 , B v à C . Với M 3 ; 1 , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 là:
A. m=-1
B. m = -1 hoặc m=4
C. m =4
D. không tồn tại m
Cho hàm số y = f ( x ) = x 3 – ( 2 m - 1 ) x 2 + ( 2 - m ) x + 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = f x có 5 điểm cực trị là a b ; c với a, b, c là các số nguyên và a b là phân số tối giản. Tính a+b+c
A. 11
B. 8
C. 10
D. 5
Cho hàm số y = − x + 1 2 x − 1 có đồ thị là (C), đường thẳng d : y = x + m . Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m = -1
B. m = -2
C. m = 3
D. m = -5
Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 2 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là:
A. m > 2
B. m > 6
C. m = 2
D. m < 2 hoặc m > 6
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - m + 1 có đồ thị (C) và điểm A(0;2) Gọi S là tập họp tất cả các giá trị nguyên của m để có ít nhất 2 tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A . Tìm số phần tử của S.
A. 2
B. 3
C. 0.
D. 1.