Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn phương nhi

Giá trị biểu thức:?

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{13}{15}+\dfrac{33}{35}+\dfrac{61}{63}+\dfrac{97}{99}\)

HT.Phong (9A5)
1 tháng 4 2023 lúc 9:27

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{13}{15}+\dfrac{33}{35}+\dfrac{61}{63}+\dfrac{97}{99}\)

\(=\left(1-\dfrac{2}{3}\right)+\left(1-\dfrac{2}{15}\right)+\left(1-\dfrac{2}{35}\right)+\left(1-\dfrac{2}{63}\right)+\left(1-\dfrac{2}{99}\right)\)

\(=\left(1+1+1+1+\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+\dfrac{2}{63}+\dfrac{2}{99}\right)\)

\(=5-\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}\right)\)

\(=5-\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(=5-\left(1-\dfrac{1}{11}\right)\)

\(=5-\dfrac{10}{11}\)

\(=\dfrac{45}{11}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Đoàn Thanh Hiền
Xem chi tiết
Kim Moonyul
Xem chi tiết
Vũ Nguyên :3
Xem chi tiết
Vũ Phong
Xem chi tiết
nguyen thanh dat
Xem chi tiết
Ai thích tui
Xem chi tiết
sữa cute
Xem chi tiết
Lý Minh tiến Lý
Xem chi tiết
Đỗ Trung Kiên
Xem chi tiết