Các câu hỏi tương tự
cho phương trình : \(2x^2-\left(m+3\right)x+m=0\) (1)
a, chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m
b, gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau A= trị tuyệt đối của \(x_1-x_2\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3=0\)
a, Tìm m để hai nghiệm \(x_1,x_2\) của phương trình thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}=3\)
Gọi \(x_{`1};x_2\)là 2 nghiệm của PT : \(2x^2-\left(3a-1\right)x-2=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2+2\left(\frac{x_1-x_2}{2}+\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)^2\)
Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình \(x^2-2kx-\left(k-1\right)\left(k-3\right)=0\)
Khi đó giá trị của \(\frac{1}{4}\left(x_1+x_2\right)^2+x_1.x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử \(A=\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)-xyz\)
2.Gỉa sử \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm phương trình : \(x^2+2kx+4=4\)
Tìm tất cả các giá trị của k sao cho có bất đẳng thức: \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\ge3\)
Cho phương trình \(x^{^2}-2\left(m+1\right)x+3m=0\) m là tham số
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm thỏa\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\)
b) Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức :
\(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\) đạt gia trị nhỏ nhất
bài 1:cho phương trình x^2-mx+m-10a,gọi x_1,x_2là hai nghiệm của phương trình,tìm GTLN,GTNN của Pfrac{2x_1x_2+3}{x_{1^2}+x_{2^2+2left(x_1x_2+1right)}}bài 2: cho phương trình x^2-2left(2m+1right)x+2m-40tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1,x_2và chứng minh biểu thức mx_1left(1-x_2right)+x_2left(1-x_1right) là một hằng số
Đọc tiếp
bài 1:cho phương trình \(x^2-mx+m-1=0\)
a,gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình,tìm GTLN,GTNN của P=\(\frac{2x_1x_2+3}{x_{1^2}+x_{2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}}\)
bài 2: cho phương trình \(x^2-2\left(2m+1\right)x+2m-4=0\)
tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)và chứng minh biểu thức m=\(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) là một hằng số
giả sử x1 và x2 là nghiệm của pt :\(x^2+2kx+4=0\) Tìm tất cả các giá trị của k sao cho \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2>=3\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-3=0\) . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\frac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất