Câu hỏi của vo thi thanh huong

Question

Giả sử 2 đường trung tuyến BD và CE của tam giác ABC có độ dài bằng nhau và cắt nhau ở G.

a) Tam giác BGC là tam giác gì?

b) So sánh tam giác BCD và tam giác CBE

c) Tam giác ABC là tam giác gì?

Ai trả lời sớm nhất và đúng nhất mình tích cho .

tôi thích hoa hồng · Accepted Answer

A B C D E G  a,Ta có: $BD=CE\Rightarrow\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}CE\Rightarrow BG=CG.$Vậy tam giác BCG là tam giác cân tại G.b, Ta có: $\hept{\begin{cases}BD=CE\BG=CG\end{cases}\Rightarrow BD-BG=CE-CG\Rightarrow GD=GE.}$Xét $\Delta BGE$ và $\Delta CGD:$$\hept{\begin{cases}GD=GE\left(cmt\right)\\widehat{BGE}=\widehat{CGD}\BG=CG\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BGE=\Delta CGD\left(c.g.c\right)}$$\Rightarrow BE=CD$Xét $\Delta BCD$ và $\Delta CDE:$$\hept{\begin{cases}BC:chung\BE=CD\left(cmt\right)\BD=CE\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCD=\Delta CDE\left(c.c.c\right)}$c, Ta có: $\Delta BCD=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.Câu trả lời: A B C D E G  a,Ta có: $BD=CE\Rightarrow\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}CE\Rightarrow BG=CG.$Vậy tam giác BCG là tam giác cân tại G.b, Ta có: $\hept{\begin{cases}BD=CE\BG=CG\end{cases}\Rightarrow BD-BG=CE-CG\Rightarrow GD=GE.}$Xét $\Delta BGE$ và $\Delta CGD:$$\hept{\begin{cases}GD=GE\left(cmt\right)\\widehat{BGE}=\widehat{CGD}\BG=CG\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BGE=\Delta CGD\left(c.g.c\right)}$$\Rightarrow BE=CD$Xét $\Delta BCD$ và $\Delta CDE:$$\hept{\begin{cases}BC:chung\BE=CD\left(cmt\right)\BD=CE\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BCD=\Delta CDE\left(c.c.c\right)}$c, Ta có: $\Delta BCD=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại A.