Câu 2:a: \(A\left(x\right)=3x^2+6x-15\)Bậc là 2Các hệ số là 3;6;-15b: Khi t=5 thì \(v=50+2\cdot t=50+2\cdot5=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)c: B(x)-C(x)\(=-\dfrac{1}{2}x^3+9x^2-x+3-\left(x^3-\dfrac{3}{2}x^2+x-9\right)\)\(=-\dfrac{1}{2}x^3+9x^2-x+3-x^3+\dfrac{3}{2}x^2-x+9\)\(=-\dfrac{3}{2}x^3+\dfrac{21}{2}x^2-2x+12\)Câu 3:\(P\left(y\right)=9y^2+\dfrac{1}{2}y^3-y+7-y^3+5y\)\(=\left(\dfrac{1}{2}y^3-y^3\right)+9y^2+\left(-y+5y\right)+7\)\(=-\dfrac{1}{2}y^3+9y^2+4y+7\)Câu 4:a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H cóAB=ACAH chungDo đó: ΔAHB=ΔAHC=>HB=HC=>H là trung điểm của BC=>AH là đường trung tuyến của ΔABCb: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)mà AB=AC(ΔABC cân tại A)nên AN=NB=AM=MCXét ΔNBC và ΔMCB cóNB=MC\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)BC chungDo đó: ΔNBC=ΔMCBc:Xét ΔABC cóBM,CN là các đường trung tuyếnBM cắt CN tại GDo đó: G là trọng tâm của ΔABCXét ΔABC cóG là trọng tâmH là trung điểm của BCDo đó: A,G,H thẳng hàng=>AG=2GHXét ΔGHB vuông tại H và ΔIHC vuông tại H cóHB=HC\(\widehat{HBG}=\widehat{HCI}\)(hai góc so le trong, BG//CI)Do đó: ΔGHB=ΔIHC=>HG=HI=>H là trung điểm của GI=>GI=2GHmà AG=2GHnên AG=GI=>G là trung điểm của AIXét ΔAIC cóCG,IM là các đường trung tuyếnCG cắt IM tại KDo đó: K là trọng tâm của ΔAICXét ΔAIC cóK là trọng tâmP là trung điểm của ICDo đó: A,K,P thẳng hàngCâu trả lời: Câu 2:a: \(A\left(x\right)=3x^2+6x-15\)Bậc là 2Các hệ số là 3;6;-15b: Khi t=5 thì \(v=50+2\cdot t=50+2\cdot5=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)c: B(x)-C(x)\(=-\dfrac{1}{2}x^3+9x^2-x+3-\left(x^3-\dfrac{3}{2}x^2+x-9\right)\)\(=-\dfrac{1}{2}x^3+9x^2-x+3-x^3+\dfrac{3}{2}x^2-x+9\)\(=-\dfrac{3}{2}x^3+\dfrac{21}{2}x^2-2x+12\)Câu 3:\(P\left(y\right)=9y^2+\dfrac{1}{2}y^3-y+7-y^3+5y\)\(=\left(\dfrac{1}{2}y^3-y^3\right)+9y^2+\left(-y+5y\right)+7\)\(=-\dfrac{1}{2}y^3+9y^2+4y+7\)Câu 4:a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H cóAB=ACAH chungDo đó: ΔAHB=ΔAHC=>HB=HC=>H là trung điểm của BC=>AH là đường trung tuyến của ΔABCb: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)mà AB=AC(ΔABC cân tại A)nên AN=NB=AM=MCXét ΔNBC và ΔMCB cóNB=MC\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)BC chungDo đó: ΔNBC=ΔMCBc:Xét ΔABC cóBM,CN là các đường trung tuyếnBM cắt CN tại GDo đó: G là trọng tâm của ΔABCXét ΔABC cóG là trọng tâmH là trung điểm của BCDo đó: A,G,H thẳng hàng=>AG=2GHXét ΔGHB vuông tại H và ΔIHC vuông tại H cóHB=HC\(\widehat{HBG}=\widehat{HCI}\)(hai góc so le trong, BG//CI)Do đó: ΔGHB=ΔIHC=>HG=HI=>H là trung điểm của GI=>GI=2GHmà AG=2GHnên AG=GI=>G là trung điểm của AIXét ΔAIC cóCG,IM là các đường trung tuyếnCG cắt IM tại KDo đó: K là trọng tâm của ΔAICXét ΔAIC cóK là trọng tâmP là trung điểm của ICDo đó: A,K,P thẳng hàng

Câu 1: (2,0đ)a) Cho hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \( x = 2 \) thì \( y = 10 \). Tính hệ...

Gấp ạ

Câu 1: (2,0đ)

a) Cho hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \( x = 2 \) thì \( y = 10 \). Tính hệ số tỉ lệ \( k \) và tính giá trị của \( y \) khi \( x = 5 \).

b) Hưởng ứng phong trào quyên góp sách giáo khoa cũ giúp đỡ học sinh có hoàn cảnh khó khăn, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp số sách lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số sách của mỗi lớp biết tổng số sách của ba lớp đã quyên góp là 720 quyển.

Câu 2: (3,0đ)

a) Cho đa thức \( A(x) = 3x^2 + 6x - 15 \). Xác định bậc và các hệ số của \( A(x) \).

b) Một xe tải đang chạy với vận tốc \( v = 50 + 2t \) ( \( v \) tính theo đơn vị km/h, \( t \) là thời gian tính theo đơn vị giờ). Tính vận tốc của xe tải với \( t = 5 \).

c) Cho hai đa thức \( B(x) = -\frac{1}{2}x^3 + 9x^2 - x + 3 \) và \( C(x) = x^3 - \frac{3}{2}x^2 + x - 9 \). Tính \( B(x) - C(x) \).

Câu 3: (0,5đ) Cho đa thức \( P(y) = 9y^2 + \frac{1}{2}y^3 - y + 7 - y^3 + 5y \). Thu gọn và sắp xếp \( P(y) \) theo lũy thừa giảm của biến.

Câu 4: (2,5đ) Cho \( \triangle ABC \) cân tại \( A \) có đường cao \( AH \).

a) Chứng minh \( \triangle AHB = \triangle AHC \) và \( AH \) là đường trung tuyến của \( \triangle ABC \).

b) Vẽ đường trung tuyến \( BM \) và