Tọa độ \(C\left(6;2\right)\) đúng ko em? Đúng đoạn chói ko thấy gì
a.
\(\overrightarrow{AB}=\left(5;-5\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(7;0\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;5\right)\)
\(AB=\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{5^2+\left(-5\right)^2}=5\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{7^2+0^2}=7\)
\(BC=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}\)
b.
\(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=2.\left(5;-5\right)-3.\left(7;0\right)+\left(2;5\right)=\left(-7;-5\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}=\sqrt{74}\)
c.
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\left(x+1;y-2\right)\)
ABCD là hbh \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y-2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(1;7\right)\)
d.
Do M thuộc trục hoành nên tọa độ có dạng: \(M\left(m;0\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(m-6;-2\right)\)
ABCM là hình thang có \(AB||CM\Rightarrow\dfrac{m-6}{5}=\dfrac{-2}{-5}\Rightarrow m-6=2\)
\(\Rightarrow m=8\Rightarrow M\left(8;0\right)\)
e.
Câu này chắc thầy/cô em ghi nhầm đề (nên ko giải được), tìm tọa độ điểm N thì sao lại AB song song CD được, liên quan gì đến N đâu, phải AB song song CN mới đúng
f.
Do K thuộc trục tung nên tọa độ dạng \(K\left(0;k\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AK}=\left(1;k-2\right)\)
A;K;B thẳng hàng khi \(\overrightarrow{AK}\) và \(\overrightarrow{AB}\) cùng phương
\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}=\dfrac{k-2}{-5}\Rightarrow k-2=-1\)
\(\Rightarrow k=1\Rightarrow K\left(0;1\right)\)
