\(x+y=-2\Rightarrow y=-\left(2+x\right)\)Thay \(y=-\left(2+x\right)\) vào phương trình còn lại giải phương trình bậc 2 đối với x đểm tìm x.
Sau đó thay ngược vào y = - (2+x) để tìm y
x2-xy+y2=49
\(\Rightarrow\)x2-y2+xy+2y2=49
\(\Rightarrow\)(x-y)(x+y)+(x+2y)y=49
\(\Rightarrow\)(x-y)(-2)+(-2+y)y=49
\(\Rightarrow\)-2x+2y+-2y+y2=49
\(\Rightarrow\)-2x+y2=49
Đến đây bí rồi
có cách khác ngoài cách thế không bạn. mình làm thế rồi nhưng mà mình muốn cách khác
\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=49\\x+y=-2\end{cases}}\)
Từ x+y=-2 => y=-(2+x) thay vào phương trình đầu được:
\(x^2+x\left(2+x\right)+\left(2+x\right)^2-49=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+6x-45=0\Leftrightarrow x^2+2x-15=0\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\)
Giải ra được x= -5 hoặc x=3
Vậy tập nghiệm của phương trình : (x;y) = (-5;3) ; (3;-5)
nếu bạn muốn cách khác thì tham khảo cách của tớ nhưng hơi dài một chút
đặt \(a=x+y=-2;b=xy\)
từ pt \(x^2-xy+y^2=49\Leftrightarrow a^2-2b-b=49\Leftrightarrow a^2-3b=49\)
thế \(a=x+y=-2\)ta có \(4-3b=49\Leftrightarrow b=-15\Rightarrow xy=-15\)
ta có \(x+y=-2;xy=-15\)
nên x và y là nghiệm của pt \(t^2+2t-15=0\)
ta tìm được \(t=3\)hoặc \(t=-5\)
Vậy hpt có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-5\end{cases}}và\hept{\begin{cases}x=-5\\y=3\end{cases}}\)
