2.
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a;b;c với a;b;c là các số nguyên dương
Do chu vi tam giác là 22 nên ta có: a+b+c=22
Do các cạnh tỉ lệ với 2;4;5 nên: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
a=2.2=4
b=4.2=8
c=5.2=10
3.
Gọi số cây lớp 7A trồng là a và số cây lớp 7B trồng là b (a;b là các số nguyên dương)
Do tỉ số cây trồng của lớp 7A và 7B là 0,8 nên:
\(\frac{a}{b}=0,8=\frac45\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Do lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây nên: b-a =20
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)
a=20.4=80
b=20.5=100
Vậy...
4.
Gọi số học sinh giỏi 3 khối 6;7;8 lần lượt là a;b;c (a;b;c là các số nguyên dương)
Do số học sinh giỏi 3 khối tỉ lệ với 2;3;5 nên:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Do tổng số hs giỏi 2 khối 6 và 8 nhiều hơn số hs giỏi khối 7 là 28 hs nên:
a+c-b=28
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{2+5-3}=\frac{28}{4}=7\)
a=7.2=14
b=7.3=21
c=7.5=35
5.
Gọi số kg giấy vụn 3 lớp thu được lần lượt là a;b;c (kg) với a;b;c nguyên dương
Do số kd giấy vụn tỉ lệ với 3;7;5 nên:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Do 3 lần số giấy vụn lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 30kg nên:
3a-b=30
Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}=\frac{3a-b}{3.3-7}=\frac{30}{2}=15\)
a=15.3=45
b=15.7=105
c=15.5=75
Bài 5: Gọi khối lượng giấy vụn lớp 7A;7B;7C thu gom lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Khối lượng giấy vụn ba lớp 7A;7B;7C thu gom được lần lượt tỉ lệ với 3;7;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
3 lần số giấy vụn lớp 7A thu được nhiều hơn lớp 7B là 30kg nên 3a-b=30
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}=\frac{3a-b}{3\cdot3-7}=\frac{30}{2}=15\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot3=45\\ b=15\cdot7=105\\ c=15\cdot5=75\end{cases}\) (nhận)
Vậy: khối lượng giấy vụn lớp 7A;7B;7C thu gom lần lượt là 45(kg), 105(kg), 75(kg)
Bài 4:
Gọi số học sinh giỏi của ba khối 6;7;8 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Số học sinh giỏi của ba khối 6;7;8 lần lượt tỉ lệ với 2;3;5
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Tổng số học sinh giỏi của hai khối 6 và 8 nhiều hơn khối 7 là 28 bạn nên a+c-b=28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{2+5-3}=\frac{28}{2+2}=\frac{28}{4}=7\)
=>\(\begin{cases}a=7\cdot2=14\\ b=7\cdot3=21\\ c=7\cdot5=35\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số học sinh giỏi của ba khối 6;7;8 lần lượt là 14(bạn), 21(bạn), 35(bạn)
Bài 3:
Gọi số cây lớp 7A,7B trồng được lần lượt là a(cây) và b(cây)
(Điều kiện: a,b∈N*)
Tỉ số giữa số cây lớp 7A trồng được và số cây lớp 7B trồng được là 0,8=4:5
nên \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Lớp 7B trồng được nhiều hơn lớp 7A là 20 cây nên b-a=20
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)
=>\(\begin{cases}a=20\cdot4=80\\ b=20\cdot5=100\end{cases}\) (nhận)
vậy: số cây lớp 7A,7B trồng được lần lượt là 80(cây) và 100(cây)
Bài 2:
Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Độ dài ba cạnh lần lượt tỉ lệ với 2;4;5 nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Chu vi của tam giác là 22cm nên a+b+c=22
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot2=4\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot5=10\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Độ dài ba cạnh lần lượt là 4cm; 8cm; 10cm
