\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\)=> \(x=\frac{4}{3}.y\)
Ta có: x2 + y2 = 100
=> \(\left(\frac{4}{3}.y\right)^2+y^2=100\)
=> \(\left(\frac{4}{3}\right)^2.y^2+y^2=100\)
=> \(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
=> \(y^2.\frac{25}{9}=100\)
=> \(y^2=100:\frac{25}{9}\)
=> \(y^2=100.\frac{9}{25}=36\)
=> \(y\in\left\{6;-6\right\}\)
Đến đây bn thử vs từng giá trị của y rồi tự tìm x nhé
Ta có : \(\frac{x}{y}\)= \(\frac{4}{3}\)=> \(\frac{x}{4}\)= \(\frac{y}{3}\)= k => x = 4k , y = 3k
=> 16.k^2 + 9.k^2 = 100
=> 25.k^2 = 100
=> k^2 = 100 : 25 = 4
=> k = 2
=> x = 4.2 = 8
y = 3.2 = 6
Có: \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{4^3}=8\)
\(y=\sqrt{4.3^2}=6\)
\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4\)
\(\frac{x^2}{16}=4\) x2 = 64 x=8 hoặc x = -8 | \(\frac{y^2}{9}=4\) y2 = 36 y = 6 hoặc y = -6 |
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{9}\)=\(\frac{y^2}{16}\) và \(x^2\) + \(y^2\)= 100
AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x^2}{9}\)= \(\frac{y^2}{16}\) = \(\frac{x^2+y^2}{9+16}\) = \(\frac{100}{25}\) = 4
đến đây tự làm được rồi đó nếu hiểu thì k nhé
