Question

EM CẦN GẤP,GIÚP EM VỚI Ạ,PHẦN B,C Ạ

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Vẽ (A;AH).Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BM,CN với (A;AH)(M,N là các tiếp điểm).Chứng minh:

a)BC=BM+CN

b)Góc MBC+Góc NCB=180 độ.Từ đó suy ra BM//CN

c)3 điểm M,A,N thẳng hàng

Answer 1

b, Vì C là giao 2 tiếp tuyến CH và CN của (A;AH) nên AC là phân giác góc NCH 

Vì B là giao 2 tiếp tuyến BH và BM của (A;AH) nên AB là phân giác góc HBM

Do đó \(\widehat{MBC}+\widehat{NCB}=2\left(\widehat{ACH}+\widehat{ABH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên BM//CN

c, Vì BM,CN là tiếp tuyến (A;AH) nên \(BM\perp AM;CN\perp AN\)

Mà BM//CN nên AM trùng AN hay A;M;N thẳng hàng