a: (5x+1)(x-3)>=0
TH1: \(\begin{cases}5x+1\ge0\\ x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x\ge-1\\ x\ge3\end{cases}\Rightarrow x\ge3\)
TH2: \(\begin{cases}5x+1\le0\\ x-3\le0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x\le-1\\ x\le3\end{cases}\Rightarrow x\le-\frac15\)
b: (2x-1)(3x+4)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ 3x+4<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<-\frac43\end{cases}\Rightarrow x\in\) ∅
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ 3x+4>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x<1\\ 3x>-4\end{cases}\Rightarrow-\frac43
d: ĐKXĐ: x<>3; x<>-1/2
Đặt \(F\left(x\right)=\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}\)
Đặt x+1=0
=>x=-1
Đặt x-3=0
=>x=3
Đặt 2x+1=0
=>2x=-1
=>\(x=-\frac12\)
Bảng xét dấu:
Theo bãng xét dấu, ta có: F(x)>0 khi -1<x<-1/2; x>3
