em cảm ơn ạ
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
b: Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMC}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACM vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{AMC}\)
Do đó: ΔAHB~ΔACM
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAM}\)
mà \(\widehat{CAM}=\widehat{OCA}\)(ΔOAC cân tại O)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{OCA}\)
c: Xét (O) có
ΔANM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔANM vuông tại N
=>AN\(\perp\)NM
mà AN\(\perp\)BC
nên BC//MN
Xét (O) có B,C,M,N cùng thuộc một đường tròn
nên BCMN là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BCM}+\widehat{BNM}=180^0\)
mà \(\widehat{BNM}+\widehat{NBC}=180^0\)(MN//BC)
nên \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
Xét tứ giác BCMN có BC//MN và \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BCMN là hình thang cân
giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ
