Question

(d):y=(m-2)x+4, (d'):y=mx+1

tìm m để (d)  và (d') cắt nhau ở 1 điểm trên trục hoành

Answer 1

Hai đường thẳng đã cho cắt trục hoành khi \(m\ne\left\{0;2\right\}\)

Khi đó, gọi A là giao điểm của (d) với Ox

\(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\left(m-2\right)x_A+4=0\Rightarrow x_A=-\dfrac{4}{m-2}\)

Gọi B là giao của (d') với Ox

\(\Rightarrow y_B=0\Rightarrow mx_B+1=0\Rightarrow x_B=-\dfrac{1}{m}\)

(d) và (d') cắt nhau tại 2 điểm trên trục hoành \(\Rightarrow-\dfrac{4}{m-2}=-\dfrac{1}{m}\)

\(\Rightarrow4m=m-2\)

\(\Rightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)