\(D=x^2-4x+y^2+2y-10\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)-15\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2-15\)
Ta có:
`(x-2)^2>=0` với mọi x
`(y+1)^2>=0` với mọi y
`=>D=(x-2)^2+(y+1)^2-15>=-15` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra: `x-2=0` và `y+1=0`
`=>x=2` và `y=-1`
Tìm GTNN \(A=x^2+y+4x-2y+10\)
Tìm GTNN của
a,C=2x2+3x+7
b,D=x2+2x-6y+y2+10
c,E=x2+2y2-2xy+4y+9
Tìm GTLN của
-x2+4x-2y-y2+6
4xy-x2+2y-5y2+4
Tìm gtnn của Á:
A=x^2+2y^2-2xy+4x-2y+10
Tìm GTNN của các câu sau đây:
a) A=4x^2+y^2-12x+3y+5
b) B=x^2+9y^2+4x-6y-1
c) C= 25x^2+4y^2-10x-6y+3
d) D=x^2+y^2+z^2-x+2y+3z-1
Tìm GTNN của:
a,\(x^2-4x+y^2-2y+10\)
b,\(x^2+y^2-x+6y+15\)
c,\(x^2+2y^2-6x-8y+2xy+5\)
Cho x,,y thỏa mãn 4x2+2y2-4xy+4x+8y+9=0
a Tìm y để x đạt GTNN,GTLN
b Tìm x,y để 2x-y đạt GTNN,GTLN
Tìm gtnn của biểu thức:
Á=x2+2y2-2xy+4x-2y+10
TIM GTNN :
B= 5x^2 -x-2
C=x^ -4xy +7y^2+y+5
D = x^2 +y^2+z^2-xy-yz-zx-+5
E = x^2- 2xy -4x+2y^2+6y+10
F = 4x^2 +4xy+4x+3y^2+8y+20
H = (x^2-2x+3)*(x^2-2x+5)+10
Tìm GTNN của : \(D=3x^2+y^2+\frac{8y}{x}+\frac{4x}{y}-3x+2y+12\)12
biết:\(x+y\ge4\)
Tìm GTNN của:
a,\(2x^2+y^2+4x-2y-2xy+10\)
b,\(5x^2+y^2+2xy-4x\)
