Gọi (C): \(x^2+y^2+2ax+2by+c=0\) là phương trình đường tròn cần tìm
Thay x=1 và y=2 vào (C), ta được:
\(1^2+2^2+2a\cdot1+2b\cdot2+c=0\)
=>2a+4b+c=-5(1)
Thay x=5 và y=2 vào (C), ta được:
\(5^2+2^2+2a\cdot5+2b\cdot2+c=0\)
=>10a+4b+c=-29(2)
Tahy x=1 và y=-3 vào (C), ta được:
\(1^2+\left(-3\right)^2+2a\cdot1+2b\cdot\left(-3\right)+c=0\)
=>2a-6b+c=-10(3)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+4b+c=-5\\10a+4b+c=-29\\2a-6b+c=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10b=-5+10=5\\-8a=-5+29\\2a+4b+c=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=0,5\\c=-5-2a-4b=-5-2\cdot\left(-3\right)-4\cdot0,5=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left(C\right):x^2+y^2+2x\cdot\left(-3\right)+2y\cdot0,5-1=0\)
=>(C): \(x^2+y^2-6x+y-1=0\)
=>Chọn B
Thay tọa độ A vào 4 đáp án chỉ có B thỏa mãn
Vậy B đúng