\(=3x^2\left(x^2-1\right)+\left(x^8-3x^4+3x^2-1\right)-\left(x^8-1\right)\)
\(=3x^4-3x^2+x^8-3x^4+3x^2+1-x^8+1\)
\(=2\)
=2 nha ban
(con cach lam ban nhan dang thuc len rui rut gon lai)
Dùng hằng đẳng thức để triển khai và thu gọn"
a) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
Bài 1 : Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau
a) \(\left(-4xy-5\right).\left(5-4xy\right)\)
b) \(\left(a^2b+ab^2\right).\left(ab^2-a^2b\right)\)
c) \(\left(3x-4\right)^2+2.\left(3x-4\right).\left(4-x\right)+\left(4-x\right)^2\)
d) \(\left(a^2+ab+b^2\right).\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)
Bài 1 : dùng hẳng đẳng thức để khai triển và thu gọn
a) \(\left(2x^2+\frac{1}{3}\right)^3\)
b) \(\left(2x^2y-3xy\right)^3\)
c) \(\left(-3xy^4+\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)
d) \(\left(-\frac{1}{3}ab^2-2a^3b\right)^3\)
e) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
f) \(x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)\)
g) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)+3.\left(x-4\right).\left(x+4\right)\)
h) \(3x^2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right).\left(x^4+x^2+1\right)\)
k) \(\left(x^4-3x^2+9\right).\left(x^2+3\right)+\left(3-x^2\right)^3-9x^2.\left(x^2-3\right)\)
l) \(\left(4x+6y\right).\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-54y^3\)
khai triển các hằng đẳng thức sau:
a. \(\left(2xy-3\right)^2\)
b. \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}\right)^2\)
sử dụng hằng đằng thức để rút gọn các đa thức sau :
a)\(\left(1+x\right)^2+\left(1-x\right)^2\)
b) \(\left(x+2\right)^2+\left(1+x\right)\left(1-x\right)\)
c) \(\left(x-3\right)^2+3\left(x+1\right)^2\)
d) \(\left(2+3x\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)
e) \(\left(x+5\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)
f) \(\left(x+3\right)\left(2x-5\right)-2\left(1+x\right)^2\)
g) \(\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)-4\left(1-2x\right)^2\)
BT6: Thu gọn về hàng đẳng thức
\(3,\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(4,\left(3x-5\right)^2-2\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
Khai triển đa thức: \(\left(2x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+5\right)\left(x+1\right)\) (có thể sử dụng máy tính casio để hỗ trợ trong việc khai triển đa thức.
Rút gọn các biểu thức sau:
a/\(\left(3x-1\right)^2-2\left(2-5x\right)^2-2\left(x^2+x-1\right)\left(x-1\right)\)
b/\(\left(3a-1\right)^2+2\left(9a^2-1\right)+\left(3a-1^{ }\right)^2\)
c/\(\left(3x-4^{ }\right)^2+\left(4-x\right)^2-2\left(3x-4\right)\left(x-4\right)\)
dùng hằng đẳng thức đã học
\(\left(3x^2-x-1\right)\left(3x^2+x-1\right)\)
