BPT có tập nghiệm là R khi và chỉ khi:
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m^3\le0\)
\(\Leftrightarrow-4m^3+m^2+2m+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-m\right)\left(4m^2+3m+1\right)\le0\) (1)
Do \(4m^2+3m+1=4\left(m+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{7}{16}>0;\forall m\)
Nên (1) tương đương: \(1-m\le0\Rightarrow m\ge1\)
Tìm m để bất phương trình
x - m 2 - m 3 - x + 1 x 3 - x 2 - 3 x + 3 < 0 ( * ) có nghiệm
A. m> -2
B. m< 1
C. -2< m< 1
D. 
Tìm giá trị của m để bất phương trình x2 + 2mx - 2m +3 ≥ 0 có tập nghiệm R
Câu 1 : Xác định m để bất phương trình có tập nghiệm là R
1 \(\le\) \(\frac{3x^2-mx+5}{2x^2-x+1}< 6\)
Câu 2 :Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
\(\hept{\begin{cases}x^2+2x-15< 0\\\left(m-1\right)x\ge3\end{cases}}\)
Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R
(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 
(IV) Khi m> 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5
Xét các mệnh đề sau:
(I) Khi m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(II) Khi m= 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.
(III) Khi m ≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞
(IV) Khi m > 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
a)Định tham số m để phương trình (m-2)x^2-2(m-1)x+m=0 có hai nghiệm trai dấu
b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m-1)x^2+2(m-1)x+2≥ 0, ∀ x ∈ R
Cho hàm số F(x) = (m + 1)x2 - 2mx + m - 2 (m là tham số). a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu? b) Tìm m để bất phương trình f(x) < 0 có một nghiệm đúng với mọi x.
1. Định m để bất phương trình m(x-1) > 2mx - 3 có vô số nghiệm
2. Tìm m để m(x-2) + m -1 < 0 bất phương trình có vô số nghiệm
Cho phương trình ( m + 1 ) x 2 + ( 3 m - 1 ) x + 2 m - 2 = 0 . Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 mà x 1 + x 2 = 3 . Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
