Question

Điều kiện của m để phương trình x 2 + ​ y 2 − 2 ( m − 3 ) x − 2 ( 2 m + 1 ) y + ​ 3 m + ​ 10 = 0 Là phương trình của một đường tròn là:

A. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞

B. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞

C. m ∈ 0 ; 1

D. m ∈ 0 ; 1

Answer 1

Để phương trình x 2 + ​ y 2 − 2 ( m − 3 ) x − 2 ( 2 m + 1 ) y + ​ 3 m + ​ 10 = 0  là phương trình của một đường tròn thì

m − 3 2 + 2 m + 1 2 − 3 m − 10 > 0

⇔ m 2 − 6 m + 9 + 4 m 2 + 4 m + 1 − 3 m − 10 > ​ 0

5 m 2 − 5 m > 0   ⇔ m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞

Đáp án B