Question

ĐỀ BÀI LÀ TÌM X THUỘC Z ĐỂ A THUỘC Z Ạ

LM GIÚP MÌNH

MÌNH CẢM ƠN NHÌU Ạ

Answer 1

`A=(6sqrtx+8)/(3sqrtx+2)`

`=(6sqrtx+4+4)/(3sqrtx+2)`

`=2+4/(3sqrtx+2)>2AAx>=0(1)`

Vì `3sqrtx>=0`

`=>3sqrtx+2>=2`

`=>4/(3sqrtx+2)<=2`

`=>A<=4(2)`

`(1)(2)=>2<A<=4`

Mà `A in ZZ`

`=>A in {3,4}`

`**A=3`

`<=>4/(3sqrtx+2)=1`

`<=>4=3sqrtx+2`

`<=>3sqrtx=2`

`<=>x=4/9`

`**A=4`

`<=>4/(3sqrtx+2)=2`

`<=>6sqrtx+4=4`

`<=>6sqrtx=0`

`<=>sqrtx=0`

`<=>x=0`

Answer 2

đk: \(x\ge0\)

A = \(\dfrac{2\left(3\sqrt{x}+2\right)+4}{3\sqrt{x}+2}\)

= \(2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)

Để A \(\in Z\)

<=> \(4⋮3\sqrt{x}+2\)

Ta có bảng:

\(3\sqrt{x}+2\)	1	-1	2	-2	4	-4
x	\(\varnothing\)	\(\varnothing\)	0	\(\varnothing\)	\(\dfrac{4}{9}\)	\(\varnothing\)
			tm		tm