Câu hỏi của Kaito Kid

Question

D=cos2100+cos2200+cos2300+...+cos21800

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

$D=cos^210^o+cos^220^o+cos^230^o+...+cos^2180^o$mà $cos^210^o+sin^210^o=cos^210^o+cos^280^o=1$      $cos^220^o+sin^220^o=cos^220^o+cos^270^o=1$      $cos^230^o+sin^230^o=cos^230^o+cos^260^o=1$     $.....$    $cos^290^o+sin^290^o=cos^290^o+cos^20^o=1$ $\Rightarrow\left(cos^20^o+cos^290^o\right)+\left(cos^210^2+cos^220^2+...+cos^280^2\right)=1+4.1=5$    $cos^2100^o=cos^2\left(180^o-80^o\right)=cos^280$    $cos^2110^o=cos^2\left(180^o-70^o\right)=cos^270$    $.....$    $cos^2180^o=cos^2\left(180^o-180^o\right)=cos^20^0$$\Rightarrow D=5+4.1-cos^20^o=8$Câu trả lời: $D=cos^210^o+cos^220^o+cos^230^o+...+cos^2180^o$mà $cos^210^o+sin^210^o=cos^210^o+cos^280^o=1$      $cos^220^o+sin^220^o=cos^220^o+cos^270^o=1$      $cos^230^o+sin^230^o=cos^230^o+cos^260^o=1$     $.....$    $cos^290^o+sin^290^o=cos^290^o+cos^20^o=1$ $\Rightarrow\left(cos^20^o+cos^290^o\right)+\left(cos^210^2+cos^220^2+...+cos^280^2\right)=1+4.1=5$    $cos^2100^o=cos^2\left(180^o-80^o\right)=cos^280$    $cos^2110^o=cos^2\left(180^o-70^o\right)=cos^270$    $.....$    $cos^2180^o=cos^2\left(180^o-180^o\right)=cos^20^0$$\Rightarrow D=5+4.1-cos^20^o=8$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)