$-$ Biến cố độc lập:
$+$ A và B xảy ra trên hai không gian mẫu khác nhau.
$+$ A và B không có điểm chung.
$+$ Xác suất xảy ra biến cố B không phụ thuộc vào việc biến cố A có xảy ra hay không và ngược lại.
$-$ Biến cố xung khắc:
$+$ A và B là hai tập con đối xứng của không gian mẫu.
$+$ Tổng xác suất xảy ra của A và B bằng 1.
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố P A ∪ B bằng
A. 1 - P A - P B
B. P A . P B - P A - P B
C. P A . P B
D. P A + P B
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu A K là biến cố: "Người thứ K bắn trúng", k = 1, 2.
a. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A 1 , A 2 ;
A: "Không ai bắn trúng"
B: "Cả hai đều bắn trúng"
C: "Có đúng một người bắn trúng"
D: "Có ít nhất một người bắn trúng"
b. Chứng tỏ rằng A = D ; B và C xung khắc nhau.
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P A = 1 3 , P B = 1 4 . Tính P A ∪ B .
A. 7 12
B. 1 12
C. 1 7
D. 1 2
Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P ( A ) = 1 3 ; P ( B ) = 1 4 . Tính P ( A ∪ B )
A. 7 12
B. 1 12
C. 1 7
D. 1 2
Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ", B là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không?
Cho P ( A ) = 1 4 ; P ( A ∪ B ) = 1 2 .Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P(B) bằng
Cho A và B là hai biến cố độc lập. Hãy tìm phương án sai trong các phương án sau
A. P(A.B)= P(A).P(B)
B. P A . B ¯ = P A . P B ¯
C. P B + P B ¯ = 1
D. P A . A ¯ = P A . P A ¯
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1 5 và 2 7 . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
A. 12 35
B. 1 25
C. 4 49
D. 2 35
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1 5 v à 2 7 . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
A. P ( A ) = 2 35
B. P ( A ) = 1 25
C. P ( A ) = 4 49
D. P ( A ) = 12 35
Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, P(A) = 0,4; P(B) = 0,3 Khi đó P(A.B) bằng
A. 0,58
B. 0,7
C. 0,1
D. 0,12
