Cho a,b,c>0. Xét các bất đẳng thức:
(I): 1 + a b 1 + b c 1 + c a ≥ 8
(II): 2 a + b + c 2 b + c + a 2 c + a + b ≥ 64
(III) a + b + c < a b c . Bất đẳng thức nào đúng?
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho a → = ( 2 ; 3 ; 1 ) , b → = ( - 1 ; 5 ; 2 ) , c → = ( 4 ; - 1 ; 3 ) và x → = ( - 3 ; 22 ; 5 ) Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. x → = 2 a → - 3 b → - c →
B. x → = 2 a → + 3 b → + c →
C. x → = 2 a → + 3 b → - c →
D. x → = 2 a → - 3 b → + c →
Cho F = log a 1 x 4 . log 1 b 2 c . log 1 a b . log c 1 a 3 Đẳng thức nào dưới đây với ∀ a , b , c , d , x thỏa mãn: 0<a<b<c<d<x<1
Đặt M = a log b c Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?
A. M = b log b c
B. M = c log a b
C. M = 1 c log b 1 a
D. M = 1 a log 1 b 1 c
Cho 0 < a ≠ 1 . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Tính giá trị bằng số của biểu thức log a 2 a (a > 0; a ≠ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2
Tính giá trị bằng số của biểu thức log a 2 a (a > 0; a ≠ 1)
A. 2 B. -2
C. 1/2 D. -1/2
Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)
A. \(\dfrac{17}{4}\)
B. \(\dfrac{13}{4}\)
C. \(-\dfrac{11}{4}\)
D. -\(\dfrac{15}{4}\)
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
a) ( 2 + i 3 ) 2 ;
b) ( 1 + 2 i ) 3 ;
c) ( 3 - i 2 ) 2 ;
d) ( 2 - i ) 3 .