Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ý phan

ΔABC có góc A=90 độ ; AB=5cm; BC=13cm .Tính Ac

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 22:35

AC=12cm

TRẦN BẢO KHÁNH
15 tháng 1 2022 lúc 22:36

  tự vẽ hình nhé                                                                                                       Gọi E là trung điểm của CD.

Xét tam giác BDC ta có:

M là trung điểm của BC ( gt )

E là trung điểm của CD (cách vẽ)

=> EM là đường trung trực của tam giác BDC.

=> EM // BD => EM // ID ( I thuộc BD )

Xét tam giác AME có:

I là trung điểm của AM (gt)

EM // ID (cmt)

=> D là trung điểm của AE

Xét tam giác AME có:

I là trung điểm của AM (gt)

D là trung điểm của AE (cmt)

=> ID là đường trung bình của tam giác AME.

⇒ID=12ME⇒ID=12ME

Mà ME=12BDME=12BD ( ME là đường trung bình của tam giác BDC )

Nên ID=14BD(1)ID=14BD(1)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AB2+AC2 ( Định lý Pitago thuận)

Thay: 

132 = 52 + AC2

169 = 25 + AC=> AC2 = 169 - 25 = 144

=> AC2 = 122

=> AC = 12 (cm)

Ta có: AD = ED ( D là trung điểm của AE )

ED = EC ( E là trung điểm của DC)

=> AD = ED = EC

Mà AD + ED + EC = AC (gt)

Nên: AD + AD + AD = AC 

=> 3AD = AC

=> AD = AC/3

Mặt khác AC = 12 cm (cmt)

=> AD = 12/3 = 4 (cm)

Xét tam giác ABD vuông tại A ta có:

BD2 = AB2+AD( định lý Pitago thuận)

BD= 52+42

BD2 = 25 + 20

BD2 = 45

=> BD=√45⇒BD=3√5(cm)(2)BD=45⇒BD=35(cm)(2)

Thế (2) vào (1) ta được:

ID=3√54(cm)(3)ID=354(cm)(3)

Ta có: 

BI + ID = BD ( I thuộc BD )

=> BI = BD - ID (4)

Thế (2), (3) vào (4) ta được:

BI=3√5−3√54BI=35−354

BI=3√5(1−14)BI=35(1−14)

BI=3√5.34BI=35.34

BI=9√54(cm)


Các câu hỏi tương tự
ý phan
Xem chi tiết
Đại An Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Nguyễn Phú
Xem chi tiết
07-7-11-Nguyễn -Tuấn Dươ...
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
Xem chi tiết
Mie Yeudoi
Xem chi tiết
SKY
Xem chi tiết
Quandung Le
Xem chi tiết
hỏi đáp
Xem chi tiết