Question

Dạ mọi người giúp em câu 13 với ạ

Answer 1

Ta gọi A'B'C' là ảnh của tam giác ABC sau khi thực hiện phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{BC}\) . Và tiếp đó ta thực hiện phép quay tâm G biến A'B'C'  thành MNP nên GM=GA'. Do tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{BC}\) nên AA' vuông góc với GA, AA' bằng BC=a ----> tam giác AGA' vuông tại A.

Kẻ AH vuông góc với BC\(\Rightarrow AH=AB.cosB=a.cos60=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow GA=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông GAA' ta có:

\(GA'=\sqrt{GA^2+AA'^2}=\sqrt{\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2+a^2}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\) ----> B