Question

cứu

Answer 1

a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)

nên AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó AEFD là hình bình hành

Hình bình hành AEFD có EA=AD(=AB/2)

nên AEFD là hình thoi

=>EF=FD=DC/2

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó: ΔEDC vuông tại E

=>\(\hat{DEC}=90^0\)