Question

cứu e với 

Bài 10. Trong một chiếc hộp có mười tấm thẻ ghi số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

a. “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 10”.

b. “Rút được thẻ ghi số là số nguyên tố”.

c. “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 11”.

Bài 11. Giới một con xúc xắc sáu mặt đối liền. Tính xác suất của các biến cố sau:

a. “Gieo được mặt có số chấm bằng 2”.

b. “Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2”.

c. “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 3”.

Bài 12. Cho tam giác \(ABC\) cân ở \(A\). Trên cạnh \(BC\) lấy 2 điểm \(D\) và \(E\) sao cho \(BD = CE = \frac{BC}{2}\). Đường thẳng kẻ từ \(D\) vuông góc với \(BC\) cắt \(AB\) ở \(M\), đường thẳng kẻ từ \(E\) vuông góc với \(BC\) cắt \(AC\) ở \(N\). Chứng minh:

a. \(DM = EN\).

b. \(EM = DN\).

Bài 13. Cho \(\triangle ABC\) có \(\widehat{A} = 90^\circ\), vẽ trung tuyến \(AM\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ME = AM\). Chứng minh rằng:

a. \(\triangle ABM \equiv \triangle AECM\).

b. \(AC > CE\).

c. \(\widehat{BAM} > \widehat{MAC}\).

Bài 14. Cho \(\triangle ABC\) (\(AB = AC\)). Hai đường trung tuyến \(BN\); \(CM\) cắt nhau tại \(G\).

a. Chứng minh \(ABMC

Answer 1

Bài 14:

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

b: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

=>ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: ΔMBC=ΔNCB

=>MC=NB

Ta có: GC+GM=CM

GB+GN=BN

mà CM=BN và GC=GB

nên GM=GN

c: Xét ΔMPB vuông tại P và ΔNQC vuông tại Q có

MB=NC

\(\widehat{MBP}=\widehat{NCQ}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔMPB=ΔNQC

=>MP=NQ; BP=QC

Xét ΔIPB vuông tại P và ΔJQC vuông tại Q có

PB=QC

\(\widehat{IBP}=\widehat{JCQ}\)

Do đó: ΔIPB=ΔJQC

=>IP=JQ

Xét ΔIPQ vuông tại P và ΔJQP vuông tại Q có

IP=JQ

PQ chung

Do đó: ΔIPQ=ΔJQP

=>IQ=JP

Bài 11:

a: A: "Gieo được có số chấm bằng 2"

=>A={2}

=>n(A)=1

=>\(P_A=\dfrac{1}{6}\)

b: B: "Gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2"

=>B={2;4;6}

=>n(B)=3

\(P_B=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

c: C: "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 3"

=>C={4;5;6}

=>n(C)=3

Xác suất của biến cố C là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)