con lắc đơn treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà của con lắc là 25/63 Hz . Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà con lắc là 20/63 Hz . Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hoà của con lắc là
Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}\sim g\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)
Bài toán về con lắc đơn dao động trong lực "lạ", lực lạ ở đây là lực quán tính.
- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì: \(g_1=g+a\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_1^2}=c.(g+a)\) (1)
- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a thì: \(g_2=g-a\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_2^2}=c.(g-a)\) (2)
- Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động là: \(\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)
Cộng (1) và (2) vế với vế ta được: \(\dfrac{1}{T_1^2}+\dfrac{1}{T_2^2}=2.c.g=\dfrac{2}{T^2}\)
Thay số ta được: \(T=2,78s\)
