Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Miku

Có thể ghép các hình vuông loại 3 x 3 và 4 x 4 thành hình vuông kích thước 2014 x 2014 được không?  Nếu được thì hãy chỉ ra cách  ghép? Nếu không thì giải thích vì sao không được?

Lê Nho Không Nhớ
16 tháng 4 2016 lúc 16:17

bài 98 trong online math phải không 

Đúng thì k nha

Nguyễn Thắng Tùng
16 tháng 4 2016 lúc 15:35

mình giải được rồi nhưng dài dòng lắm banh

Miku
16 tháng 4 2016 lúc 15:43

Thì bạn cứ trả lời đi

Miku
22 tháng 4 2016 lúc 20:48

Câu trả lời là chúng ta không thể ghép các ô vuông 3x3 và 4x4 để được hình vuông 2014x2014.

Vì nếu giả sử ghép được. Sau khi ghép ta tô màu các cột của hình vuông 2014x2014 như sau:

Cột thứ nhất tô màu đỏ; cột thứ hai tô màu xanh, cột thứ ba tô màu vàng, rồi lặp lại các màu này: cột thứ tư màu đỏ, cột thứ năm màu xanh, cột thứ sáu màu vàng, v.v. và cột cuối cùng (cột 2014) là màu đỏ (vì 2014 chia cho 3 dư 1).

Ta thấy số ô màu đỏ nhiều hơn số ô màu xanh là 2014 ô (đúng bằng số ô của cột cuối cùng).

Ta có nhận xét:

   - Các ô trên các miếng ghép 3x3 thì có số lượng các màu như nhau (số ô màu đỏ = số ô màu xanh = số ô màu vàng).

   - Các ô trên các miếng ghép 4x4 thì có thể có: màu đỏ hơn màu xanh 4 ô hoặc màu đỏ bằng màu xanh hoặc màu đỏ ít hơn màu xanh 4 ô. Có nghĩa là hiệu giữa số ô đỏ và xanh chia hết cho 4.

Từ đó suy ra hiệu số ô màu đỏ và số ô màu xanh trên tất cả các miếng ghép 3x3 và 4x4 đều chia hết cho 4. Điều này mâu thuẫn với số ô màu đỏ nhiều hơn số ô màu xanh là 2014 ô (vì 2014 không chia hết cho 4).

Vậy không thể ghép các hình vuông 3x3 , 4x4 để được hình vuông 2014x2014 được.

Adam Tien
5 tháng 11 2017 lúc 20:36
A

Các câu hỏi tương tự
Chú Kiến Nhỏ
Xem chi tiết
Khoa Nguyen
Xem chi tiết
Bloom
Xem chi tiết
ân
Xem chi tiết
Ngô Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoàng Yến
Xem chi tiết
Miku
Xem chi tiết
duy
Xem chi tiết
Ngô Thị Yến Nhi
Xem chi tiết