Question

Có mấy cách phân phối 16 tặng phẩm cho 4 người, sao cho:

a- Người thứ nhất được 4 tặng phẩm?

b- Mỗi người được 4 tặng phẩm?

Answer 1

a: Số cách phân phối cho người thứ 1 được 4 sản phẩm là:

\(\dfrac{16!}{4!\cdot12!}=1820\left(cách\right)\)

b: Số cách phân phối cho người 2 được 4 sản phẩm khác với người 1 là:

\(\dfrac{12!}{4!\cdot8!}=495\left(cách\right)\)

Số cách phân phối cho người 3 được 4 sản phẩm khác người 1 và người 2 là:

\(\dfrac{8!}{4!\cdot4!}=70\left(cách\right)\)

Số cách phân phối cho người 4 là:

\(\dfrac{4!}{4!\cdot0!}=1\left(cách\right)\)

=>Số cách là 70x495x1820=63063000(cách)