Question

Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 5 lít nước ở 60°C, bình thứ hai chứa 3 lít nước
ở 20°C.
a) Rút hết nước từ bình thứ hai sang bình thứ nhất. Tính nhiệt độ của nước khi có sự cân
bằng nhiệt.
b) Rót một phần nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai. Sau khi bình thứ hai cân bằng
nhiệt, rót từ bình thứ hai sang bình thứ nhất một lượng nước bằng với lần rót trước. Nhiệt độ
sau cùng của nước trong bình thứ nhất là 54°C. Tính khối lượng nước đã rót từ bình này sang
bình kia.

Answer 1

a) Ta sử dụng công thức trao đổi nhiệt giữa hai vật cách nhiệt:
Q1 = Q2
M1 . c1 . (Tf - T1) = M2 . c2 . (T2 - Tf)
Trong đó:

Q1, Q2 là lượng nhiệt trao đổi giữa hai bình

M1, M2 là khối lượng nước trong hai bình

c1, c2 là năng lượng riêng của nước

T1, T2 là nhiệt độ ban đầu của nước trong hai bình

Tf là nhiệt độ cân bằng của nước sau khi trao đổi nhiệt.

Áp dụng công thức trên, ta có:
5 . 4186 . (Tf - 60) = 3 . 4186 . (20 - Tf)
Suy ra Tf = 34.29 độ C.

b) Gọi x là khối lượng nước đã rót từ bình thứ nhất sang bình thứ hai.
Sau khi rót x lượng nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai, khối lượng nước trong bình thứ nhất còn lại là 5 - x lít, nhiệt độ là 54 độ C.
Khi đó, ta có:
(5 - x) . 4186 . (54 - Tf) = 3 . 4186 . (Tf - 20)
Suy ra x = 1.25 kg.

Vậy khối lượng nước đã rót từ bình thứ nhất sang bình thứ hai là 1.25 kg.