Question

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z 2 = z 2 + z ¯ ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Answer 1

Đáp án C.

Giả sử:

z = x + y i    x , y ∈ ℝ ⇒ x + y i 2 = x 2 + y 2 + x − y i ⇔ x 2 − y 2 + 2 x y i = x 2 + y 2 + x − y i ⇔ 2 x y = − y x 2 − y 2 = x 2 + y 2 + x ⇔ y = 0 x = − 1 2 y 2 + x = 0 ⇔ y = 0 x = 0 x = − 1 2 y 2 − 1 2 = 0 ⇔ x = y = 0 x = − 1 2 y = ± 1 2

Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.