Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{mx+25}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)?

Answer 1

Để hs nb \(y'=\dfrac{m^2-25}{\left(x+m\right)^2}\le0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-25\le0\\m\ne-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\le m\le5\\m\le-1\end{matrix}\right.\Rightarrow-5\le m\le-1\)

Vậy có 5 giá trị m