Question

Có ba bình cách nhiệt giống nhau, chứa cùng một loại chất lỏng chiếm 1/2 thể
tích của mỗi bình. Bình 1 chứa chất lỏng ở 20°C, bình 2 chứa chất lỏng ở 40°C, bình 3
chứa chất lỏng ở 80°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường khi rót chất lỏng từ
bình này sang bình khác và chất lỏng không bị mất mát trong quá trình rót.
a) Sau vài lần rót chất lỏng từ bình này sang bình khác, người ta thấy bình 3
được chứa đầy chất lỏng ở nhiệt độ 50°C, còn bình 2 chỉ chứa 1/3 thể tích chất lỏng ở
nhiệt độ 45°C. Hỏi chất lỏng chứa trong bình 1 có nhiệt độ bằng bao nhiêu?
b) Sau rất nhiều lần rót đi rót lại các chất lỏng trong ba bình trên đến khi nhiệt
độ ở ba bình coi là như nhau và bình 3 được chứa đầy chất lỏng. Hỏi nhiệt độ chất
lỏng ở mỗi bình bằng bao nhiêu?

Answer 1

a,Gọi khối lượng chất lỏng mỗi bình ban đầu là m
giả sử bình 2 và 3 cùng hạ nhiệt độ đến 20^oC thì sẽ toả ra nhiệt lượng:
\(Q_1=mc\left(40-20\right)+mc\left(80-20\right)=80mc\left(J\right)\left(1\right) \)
Sau một số lần rót qua rót lại, nhiệt độ của chất lỏng trong bình 1 là \(t_1'\)
vì \(t_2>t_1;t_3>t_1\Rightarrow t_1'>t_1\)
Lúc này khối lượng chất lỏng trong bình 3 là 2m, trong bình 2 là \(\dfrac{2m}{3}\) và khối lượng chất lỏng trong bình 1 là \(\dfrac{m}{3}\)
giả sử cả 3 bình đều hạ nhiệt độ đến 20^oC thì sẽ toả nhiệt lượng:
\(Q_2=2mc\left(50-20\right)+\dfrac{2mc}{3}\left(45-20\right)+\dfrac{mc}{3}\left(t_1'-20\right)=mc\left(\dfrac{230}{3}+\dfrac{t_1'-20}{3}\right)\left(2\right)\)
do cả 3 bình không trao đổi nhiệt với môi trường nên \(Q_1=Q_2\)
\(\Rightarrow80=\dfrac{230}{3}+\dfrac{t_1'-20}{3}\Leftrightarrow240=230+t_1'-20\Leftrightarrow t_1'=30^oC\)
b, do không có sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường nên sau rất nhiều lần rót qua rót lại, nhiệt độ 3 bình là như nhau và bằng nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong 2 bình với nhau. gọi nhiệt độ cân bằng là t
\(t=\dfrac{mc.20+mc.40+mc.80}{mc+mc+mc}=\dfrac{20+40+80}{3}=\dfrac{140}{3}\approx46,67^oC\)