Các câu hỏi tương tự
25 tháng 1 2022 lúc 20:25
cho a,b,c ϵ R thỏa mãn a≥1; b≥1; 0≤c≤1 và a+b+c=3. Tìm GTLN và GTNN của P = (a2+b2+c2)/ab+bc+ca
cho a,b,c khác 0 ; a+b+c=0 tính a=1/(a2+b2-c2)+1/(b2+c2-a2)+1/(a2+c2-b2)
14 tháng 1 lúc 14:27
Cho a,b,c>0 a2+b2+c2=3 Cmr: 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) ≥ 4/(a2+7) + 4/(b2+7) + 4/(c2+7)
cho a,b,c>0,a+b+c=1 tìm max F=abc(a2+b2+c2)
cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=2019. Tìm GTNN : a3/a2+b2+ab + b3/b2+c2+bc + c3/c2+a2+ca
Trên parabol (P):
y
x
2
ta lấy ba điểm phân biệt A (a;
a
2
); B (b;
b
2
); C (c;
c
2
) thỏa mãn
a
2
–
b
b
2
–
c...
Đọc tiếp
Trên parabol (P): y = x 2 ta lấy ba điểm phân biệt A (a; a 2 ); B (b; b 2 ); C (c; c 2 ) thỏa mãn a 2 – b = b 2 – c = c 2 – a . Hãy tính tích T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1)
A. T = 2
B. T = 1
C. T = −1
D. T = 0
1. a3 + b3 + c3 ≥ a2 . căn (bc) + b2 .căn (ac) + c2 .căn (ab)
2. (a2 + b2 + c2)(1/(a +b ) + 1/(b+c) +1/(a+c) ) ≥ (3/2)(a + b+c)
3. a4 + b4 +c4 ≥ (a + b+c)abc
1. cho a, b, c 0 và a + b + c căn3Tìm min D biết D căn(a2 + 1/b2) + căn(b2 + 1/c2) + căn(c2 + 1/a2)2. Cho a, b, c 0 và abc 1Chứng minh a3/[(1+b)(1+c)] + b3/[(1+c)(1+a)] + c3/[(1+a)(1+b)]3. Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh ab + bc + ca (c + a - b)4/[a(a + b - c)] + (a + b - c)4/[b(b + c - a)] + (b + c - a)4/[c(a + c - b)]4. Cho x, y, z 0chứng minh (xyz)/[(1+3x)(x+8y)(y+9z)(z+6)] 1/74
Đọc tiếp
1. cho a, b, c > 0 và a + b + c =< căn3
Tìm min D biết D = căn(a2 + 1/b2) + căn(b2 + 1/c2) + căn(c2 + 1/a2)
2. Cho a, b, c > 0 và abc = 1
Chứng minh a3/[(1+b)(1+c)] + b3/[(1+c)(1+a)] + c3/[(1+a)(1+b)]
3. Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh ab + bc + ca =< (c + a - b)4/[a(a + b - c)] + (a + b - c)4/[b(b + c - a)] + (b + c - a)4/[c(a + c - b)]
4. Cho x, y, z > 0
chứng minh (xyz)/[(1+3x)(x+8y)(y+9z)(z+6)] =< 1/74
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 =
3/abc
Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 =
3/abc