Có 5% dân số mắc bệnh X. Có 1 xét nghiệm để phát hiện bệnh X. Đối với người mắc bệnh X, xác suất xét nghiệm này không dương tính là 2%. Đối với người không mắc bệnh X, xác suất xét nghiệm này dương tính là 3%. Chọn ngẫu nhiên 1 người, tiến hành xét nghiệm. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất các biến cố:
W: "Người đó không bị bệnh X, kết quả xét nghiệm dương tính"
Y: "Người đó bị bệnh X, kết quả xét nghiệm không dương tính"
Biến cố \(W\): Người không bị bệnh \(X\), kết quả xét nghiệm dương tính
Xác suất: \(P\left(W\right)=P\left(không.bệnh\right).P\left(dương.tính|không.bệnh\right)=95\%.3\%=2,85\%\)
Biến cố \(Y\): Người bị bệnh \(X\), kết quả xét nghiệm âm tính
\(P\left(Y\right)=P\left(có.bệnh\right).P\left(âm.tính|có.bệnh\right)=5\%.2\%=0,1\%\)
