Có 1 miếng bìa hình tam giác , lần thứ nhất dùng keeos cắt 3 góc ở đỉnh theo đường thẳng để được 1 hình đa giác (phần cắt bỏ đi là tam giác ) . Lại lấy kéo cắt tất cả các góc ở đỉnh đa giác (ở lần cắt 1) theo đường thẳng . Tiếp tục cắt như vậy ... Hỏi sau 4 lần cắt ta được hình đa giác có bao nhiêu cạnh ?
Có 1 miếng bìa hình tam giác , lần thứ nhất dùng kéo cắt 3 góc ở đỉnh theo đường thẳng để được 1 hình đa giác (phần cắt bỏ đi là tam giác ) . Lại lấy kéo cắt tất cả các góc ở đỉnh đa giác (ở lần cắt 1) theo đường thẳng . Tiếp tục cắt như vậy ... Hỏi sau 4 lần cắt ta được hình đa giác có bao nhiêu cạnh ?
Đố vui: Có thể dùng kéo cắt một lần và chỉ cắt theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành hai mảnh để ghép lại được một tam giác vuông hay không ?
Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh để ghép lại được một hình chữ nhật hay không ?
Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Cho hình vuông EFGH.1 góc vuông xEy quay quanh Ex cắt các đường thẳng FG,GH theo thứ tự tại M và N.Đường thẳng chứa cạnh Ey cắt 2 đường thẳng FG,GH lần lượt tại P và Q.
a)Chứng minh các tam giác EMQ,ENP là tam giác vuông cân
b)Qm cắt Np ở R.Gọi Y,K là trung điểm ở PN và QM.EKQI là hinh gì? Vì sao?
c)Chứng minh 4 điểm F,H,K,I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định
Cho tam giác ABC. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau ở O. Từ A lần lượt kẻ đường thẳng vuông góc với hai đường phân giác trên, cắt đường thẳng BC ở M và N.
a) Chứng minh chu vi tam giác ABC bằng MN
b) Chứng minh đường trung trực của MN đi qua O
c) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC
cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau taị O. đường thẳng d1 qua O cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và P,đường thẳng d2 qua O cắt cạnh BC và DA lần lượt tại N và Q. BIẾT rằng d1 vuông góc d2.
c/m:
a, tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, tứ giác MNPQ là hình thoi.
bài 2:cho tam giác ABC cân tại A. kẻ Bx//AC, Cy// AB, sao cho 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại D.
1, C/M tứ giác ABCD là hình thoi
2, các đường trung tuyến BM vàCN của tam giác ABC cắt nhau ở G. AG cắt BC tại O. c/m AO là đường cao của tam giác ABC.
3, C/M A,O,D thẳng hàng.
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD , qua đỉnh A kẻ 2 đường thẳng vuông góc với nhau cắt BC ở P và R , cắt CD ở Q và S
( P thuộc đoạn thẳng BC ; B thuộc PR ; D thuộc SC ; C thuộc DQ )
a) CMR : tam giác AQR và tam giác APS là tam giác vuông cân
b) QR cắt PS ở H ; M và N theo thứ tự là trung điểm của QR và PS . Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?
c) CMR : P là trúc tâm của tam giác SQR
d) M , B , N , D thẳng hàng
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) trong đó đáy CD bằng tổng hai cạnh bên BC và AD.Hai đường phân giác của hai góc A,B cắt nhau tại K.Chứng minh C,D,K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC trong đó AB<AC.Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A. M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,BC. C/m tứ giác NMPH là hình thang cân.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD=BC. M,N lần lượt là trung điểm của AB,DC.Đường thẳng AD cắt đường thẳng MN tại E.Đường thẳng BC cắt MN tại F.C/m góc AEM=BFM
Đố vui: Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thằng, chai một hình chữ nhật thành ba mảnh để ghép lại được một tam giác thường hay không ?
