Question

CMR: với mọi số tự nhiên n, biểu thức 16ⁿ - 1 chia hết cho 17, khi và chỉ khi n chẵn

Answer 1

Với n chẵn thì n = 2k

\(\Rightarrow16^{2k}-1=256^k-1=\left(256-1\right)\left(256^{k-1}+...\right)=255\left(256^{k-1}+...\right)=17.15.\left(256^{k-1}+...\right)\)

Chia hết cho 17

Với n lẻ thì n = 2k + 1

\(\Rightarrow16^{2k+1}-1=16\left(16^{2k}-1\right)+15\)không chia hết cho 17

Vậy 16ⁿ - 1 chia hết cho 17 khi và chỉ khi n chẵn

Answer 2

\(256^{k-1}+....\) là gì vậy bạn nhìn khó hiểu vậy

Answer 3

\(256^{k-1}+....\) là gì vậy bạn nhìn khó hiểu vậy

Answer 4

bn alibaba nguyễn

Answer 5

bn alibaba nguyễn