\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-3\right)=16+4m^2+12=4m^2+28>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )
a)giải phương trình với m=3
b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
c)gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho hệ phương trình
mx-y=2
x+my=3
a) C/m hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Xác định giá trị của m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa điều kiện: x+2y=0
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
a)\(2x^2-4x+m=0\)
b)\(mx^2-4x-5=0\)
Bài 1 :Chứng tỏ rằng phương trình : mx - 3 = 2m - x - 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ.
CMR: phương trình sau luôn có nghiệm nguyên với mọi m là số nguyên m^2 (x+1)+2(x-2m)= 2(m^3 -1)
giải phương trình 4x^2 +4mx + m^2-2.5=0
a)tìm các giá trị của m biết phương trình có nghiệm x=2
b)giải phương trình với mỗi giá trị m được tìm ở câu a)
Cho phương trình: \(\left(m^2+1\right)x-2m=0\)
a/ Chứng minh phương trình trên luôn là phương trình bậc nhất 1 ẩn với mọi giá trị của m
b/ Tìm m để nghiệm của phương trình đạt GTNN
Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
CMR: phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất với mọi m : m^2x-2m(x+1)+3x+1=0
