Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nơi gió về

CMR: Nếu a,b,c > 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge a+b+c\)thì ta có BĐT \(a+b+c\ge3abc\)

pham trung thanh
4 tháng 5 2018 lúc 22:16

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge a+b+c\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca\ge abc\left(a+b+c\right)\)

Lại có: \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\ge ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a^2+b+c\right)}{3}\ge abc\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge3abc\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Phan Trọng Dần
Xem chi tiết
Đặng Công Minh Nghĩa
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
Called love
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
shunnokeshi
Xem chi tiết
Đinh Phương Khánh
Xem chi tiết
Vương Quốc Anh
Xem chi tiết