Question

CMR: khi chia 1 số nguyên tố bất kì cho 30 thì được số dư là 1 hoặc là số nguyên tố

Answer 1

Giả sử A là 1 số nguyên tố ,A=30.k+r   (k,r \(\in\) N,0 >=r<30)

nếu r chia hết cho 2,3 và 5 thì A cũng chia hết cho 2,3 và 5 nên A=2,3 và 5(thoả mãn)

nếu r ko chia hết cho 2,3 và 5 :giả sử r là hợp số thì r=r1.r2       (r1,r2>1)

vì r ko chia hết cho 2,3 và 5 nên r1 và r2 cũng ko chia hết cho 2,3 và 5=>r1,r2>=7

=>r=r1.r2>=7.7=49(vô lý)

vậy r ko phải là hợp số nên r=1 hoặc r là số nguyên tố

bạn lưu ý là >= là lớn hơn hoặc bằng nhá

(tick nha)