Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiến Hoàng Minh

CMR \(\dfrac{\text{a^2}}{\text{b+c}}\)+\(\dfrac{b^2}{c+a}\)+\(\dfrac{\text{c}\text{ }^2}{\text{a+c}}\)\(\dfrac{\text{a+b+c}}{2}\)

Nguyễn Huy Tú
26 tháng 2 2022 lúc 21:55

Theo bđt cauchy schwarz dạng engel 

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+c}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{a+b+c}{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi a = b = c 


Các câu hỏi tương tự
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Pro No
Xem chi tiết
Phạm Trung Đức
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết