Lời giải:
\(A=(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2=[2ab+(a^2+b^2-c^2)][2ab-(a^2+b^2-c^2)]\)
\(=[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=(a+b-c)(a+b+c)(c-a+b)(c+a-b)\)
\(=(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)>0\) theo BĐT tam giác
Do đó ta có đpcm.
Cho A= 4a^2b^2 - ( a^2 + b^2 -c^2 ). Trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh A > 0
1) \(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)-4a^2b^2\)
a) CMR nếu a,b,c là số đo độ dài các cạnh của 1 hình tam giác thì M <0
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
C/M A=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2>0
Cho \(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)\)
CMR: A >0 với a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác.
CMR; Nếu a, b, c, là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì:
\(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)luôn luôn dương
Cho A= 40x^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2 trong đó a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .CMR A > 0
giúp e vs
1/
Cho A = 4a2b2 - (a2 + b2 - c2 ) trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CMR : a > 0
chứng minh các bất đẳng thức:
1/ 4a(a+b)(a+1)(a+b+1)+b^2>=0
2/ 4a^2b^2>(a^2+b^2-c^2)^2 với a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
3/a/b+b/a>=2 với a^b>0
cho tam giác a,b,c có đọ dài là ba cạnh của 1 tam giác C/M A= 4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2) > 0
