Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Lam Hàng

CMR: A = 5 + 52 + 53 + ....... + 5100 chia hết cho 6

b) Tìm số tự nhiên x: x . (x+ 1) = 2+4+6+8+......+2500

Hồ Thu Giang
19 tháng 9 2015 lúc 10:36

a, A = 5 + 52 + 53 +.....+ 5100

A = (5 + 52)+(53 + 54)+.....+(599 + 5100)

A = 5.(1+5) + 53.(1+5) +.....+ 599.(1+5)

A = 5.6 + 53.6 +.....+ 599.6

A = 6.(5+53+...+599) chia hết cho 6 (đpcm)

Xét tổng: 2+4+6+...+2500

Tổng trên có số số hạng là:

(2500 - 2) : 2 + 1 = 1250 (số)

Tổng trên là:

(2500 + 2) . 1250 : 2 = 1563750

=> x.(x+1) = 1563750 = 1250.1251

=> x = 1250

Nguyễn Ngọc Quý
19 tháng 9 2015 lúc 10:34

\(A=\left(5+5^2\right)+.......+\left(5^{99}+5^{100}\right)=30.1+30.5^2+.....+30.5^{98}\)

\(A=30.\left(1+5^2+.........+5^{98}\right)=6.5.\left(1+5^2+....+5^{98}\right)\)

Chia hết cho 6

 


Các câu hỏi tương tự
hằng nguyễn
Xem chi tiết
Lê Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Hoài An
Xem chi tiết
Học nào
Xem chi tiết
Phạm Duy Lộc
Xem chi tiết
tran thi quynh nhu
Xem chi tiết
Trần Thùy Dương
Xem chi tiết