Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Kiều Minh Vy

CMR: 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133

Giúp mk vs ạ

_____________
24 tháng 11 2015 lúc 15:18

Cristiano Ronaldo : đưa nick của Trần Thùy Dung và Monkey D.Luffy đây

Zeref Dragneel
24 tháng 11 2015 lúc 15:27

 

 Đặt A(n) = 11^(n+2) + 12^(2n+1) 
khỏi suy nghĩ nhiều, ta dùng qui nạp nhé: 

* n = 0: A(0) = 11² + 12 = 133 chia hết cho 133 

* giả sử A(k) chia hết cho 133, 

ta có: A(k) = 11^(k+2) + 12^(2k+1) chia hết cho 133 

ta cm A(k+1) chia hết cho 133 

A(k+1) = 11^(k+1+2) + 12^(2k+2+1) = 

= 11^(k+2).11 + 12^(2k+1).12² 

= 11.[11^(k+2)+12^(2k+1)] + (12²-11).12^(2k+1) 

= 11.A(k) + 133.12^(2k+1) 

Do giả thiết qui nạp A(k) chia hết cho 133 và 133.12^(2k+1) chi hết cho 133 
nên ta có A(k+1) chia hết cho 133 

tóm lại A(n) chia hết cho 133 với mọi n thuộc N

Vậy ...

Phạm Tuấn Kiệt
24 tháng 11 2015 lúc 15:56

Phan Bá Cường copy ở đây nè:

Cho n thuộc N .CMR: 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133? - Yahoo Hỏi & Đáp


Các câu hỏi tương tự
Anh Minh
Xem chi tiết
Vũ Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
nguyen quynh trang
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Minh Vy
Xem chi tiết
Trần Thùy Linh A1
Xem chi tiết
Trần Lê Thùy Lịn
Xem chi tiết
Nguyen Tuan Dat
Xem chi tiết
Vũ Thu Trang
Xem chi tiết
le ha trang
Xem chi tiết