Question

TÌM n THUỘC N ,biết:

a)n+4 chia hết cho n

b)3n +11 chia hết cho n +2

c)n + 8 chia hết cho n+3

d)2n+3 chia hết cho 3n+1

e)12-n chai hết cho 8-n

f) 27-5n chia hết cho n +3

  giúp em vs ạ/em cảm mơn

Answer 1

a. n + 4 \(⋮\) n

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮n\\4⋮n\end{matrix}\right.\)

4 \(⋮\) n 

\(\Rightarrow\) n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {1; 2; 4}

Answer 2

c. n + 8 \(⋮\) n + 3

n + 3 + 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3\text{​​}⋮n+3\\5⋮n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 3

\(\Rightarrow\) n + 3 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

n + 3	1	5
n	vô lí	2

\(\Rightarrow\) n = 2

Answer 3

b. 3n + 11 \(⋮\) n + 2

3n + 6 + 5 \(⋮\) n + 2

3(n + 2) + 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(n+2\right)\text{​​}⋮n+2\\5⋮n+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (5) = {1; 5}

n + 2	1	5
n	vô lí	3

\(\Rightarrow\) n = 3

Answer 4

d. 2n + 3 \(⋮\) 3n + 1

3(2n + 3) \(⋮\) 3n + 1

6n + 9 \(⋮\) 3n + 1

6n + 2 + 7 \(⋮\) 3n + 1

2(3n + 1) + 7 \(⋮\) 3n + 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(3n+1\right)⋮3n+1\\7⋮3n+1\end{matrix}\right.\)

7 \(⋮\) 3n + 1

\(\Rightarrow\) 3n + 1 \(\in\) Ư (7) = {1; 7}

3n + 1	1	7
n	vô lí	2

\(\Rightarrow\) n = 2

Answer 5

e. 12 - n \(⋮\) 8 - n 

4 + 8 - n \(⋮\) 8 - n 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4⋮8-n\\8-n⋮8-n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) 8 - n 

\(\Rightarrow\) 8 - n \(\in\) Ư (4) = {1; 2; 4}

8 - n	1	2	4
n	7	6	4

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {4; 6; 7}

Answer 6

f, 27 - 5n \(⋮\) n + 3

42 - 5n + 15  \(⋮\) n + 3

42 - 5(n + 3) \(⋮\) n + 3​

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42⋮n+3\\5\left(n+3\right)⋮n+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) 42 ​\(⋮\) n + 3​

​\(\Rightarrow\) n + 3 \(\in\) Ư (42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}​

n + 3	1	2	3	6	7	14	21	42
n	vô lí	vô lí	0	3	4	11	18	39

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 3; 4; 11; 18; 39}