Lời giải:
Giả sử tồn tại số tự nhiên $n$ để $2n^3-3n^2+n+3\vdots n^2-n$
$\Leftrightarrow 2n(n^2-n)-(n^2-n)+3\vdots n^2-n$
$\Leftrightarrow 3\vdots n^2-n$
Điều này vô lý vì $n^2-n=n(n-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $n^2-n$ chẵn, còn $3$ lẻ.
Do đó điều giả sử là sai.
Ta có đpcm.
1Tìm giá trị nguyên của n để:
a) (n^3-2n^2+3n+3) chia hết cho (n-1)
chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để cho giá trị của biểu thức n^6-n^4-2n^2+9 chia hết cho giá trị của biểu thức n^4+n^2
Tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức A= n^3 + 2n^2 - 3n + 2 chia hết cho giá trị của biểu thức B= n^2 -n
tìm số tự nhiên n để 32n+3+24n+1chia hết cho 25
Tìm gt nguyên của n
a) Để gt của biểu thức 3n3 + 10n2 -5 chia hết cho gt của biểu thức 3n + 1
b) Để gt của biểu thức 10n2 + n -10 chia hết cho gt của biểu thức n -1
a)CM: A=n4+2n3+2n2+2n+1 không là số chính phương
b) Tìm n để n3+2n2-3 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên n để \(2n^2\) +n -7 chia hết cho n-2
Tìm các gtrị nguyên nhân để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1.
