Question

CM bất đẳng thức nếu a,b,c là cạnh của 1 tam giác

\(\left(a+b+c\right)^3>8abc\)

Answer 1

bạn phân tích (a+b+c)^3 ra rồi trừ đi 8abc

Áp dụng bất đẳng thức tam giác là ra (a+b+c)^3 -8abc luôn > o

Answer 2

Làm cách đó hơi dài

Áp dụng BĐT tam giác ta có

\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\b+c>a\\c+a>b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c>2c\\a+b+c>2a\\a+b+c>2c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3>8abc\)