Chứng minh bằng biến đổi tương đương :
Ta có \(a^4+3\ge4a\) (1)
\(\Leftrightarrow a^4-4a+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^4-2a^2+1\right)+\left(2a^2-4a+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2+2\left(a-1\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
Vì bđt cuối luôn đúng nên (1) được chứng minh.
CM các BĐT
\(a,a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
\(b,a^3+4a+1>3a^2\left(vsa\ge0\right)\)
\(c,a^4+b^4+2\ge4ab\)
cm
\(4a^3+4b^3\ge\left(a+b\right)^3\)
cho a^8+b^8+c^8-2a^4b^4-2b^4c^4-2c^4a^4=0
cm a,b,c là ba cạnh của tam giác vuông
1. Rút gọn biểu thức: A= \(\frac{4a^3}{a^4-b^4}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)
cmr a-{[((16-a)a)/(a^2-4)]+(3+2a)/(2-a)-(2-3a)/(a+2)}:(a-1)/(a^3+4a^2+4a)=2a/1-a
cho a, b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. cm 4a^2b^2-(a^2+b^2+c^2)>0
Cho A=a^2+4a+4/a^3+2a^2-4a-8. Tìm a thuộc Z để A là số nguyên
tìm a ( a^4 +3a^2+2)x=(2a^3+2a)x+2a^3-4a^2+4a với a là 1 hằng số
giúp mik gấp đc ko ạ
c/m bat dang thuc sau:4a^4-4a^3=>4a-1-5a^2 voi moi a
